如图是函数y=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<[π/2])在区间[−π6,5π6]上的图象,为了得

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  • 解题思路:由图可知A=1,T=π,从而可求得ω,再由-[π/6]ω+φ=0可求得φ,利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换即可求得答案.

    由图可知A=1,T=π,

    ∴ω=2,

    又-[π/6]ω+φ=2kπ(k∈Z),

    ∴φ=2kπ+[π/3](k∈Z),又0<ϕ<[π/2],

    ∴φ=[π/3],

    ∴y=sin(2x+[π/3]).

    ∴为了得到这个函数的图象,只需将y=sinx(x∈R)的图象上的所有向左平移[π/3]个长度单位,得到y=sin(x+[π/3])的图象,再将y=sin(x+[π/3])的图象上各点的横坐标变为原来的[1/2](纵坐标不变)即可.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

    考点点评: 本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,属于中档题.