解题思路：（1）通过函数的图象求出A、T，然后求出周期，通过图象经过
(−
π
12
，0)
，求出函数的初相，即可求函数y=f（x）的解析式；
（2）利用函数y=f（x）的图象向右平移[π/6]个单位，得到y=g（x）的图象，求出解析式，利用正弦函数的单调性，求函数y=g（x）的单调递增区间．
（1）从图中可得A=2，T=π，∴ϖ=2，
f（x）=2sin（2x+ϕ），把(−
π
12，0)代入得，ϕ＝
π
6，
f（x）=2sin(2x+
π
6)．
（2）函数y=f（x）的图象向右平移[π/6]个单位，得到y=g（x）的图象，
∴g（x）=2sin[2(x−
π
6)+
π
6]=2sin(2x−
π
6)．
∴g(x)＝2sin(2x−
π
6)，
−
π
2+2kπ≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2，k∈Z，
解得x∈[kπ−
π
6，kπ+
π
3]，k∈Z．
函数的单调增区间是[kπ−
π
6，kπ+
π
3]，k∈Z．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查三角函数解析式的求法，三角函数的图象的平移，三角函数的单调增区间等知识点，属于中档题．