（Ⅰ）由图可得A=1，
T
2 =
2π
3 -
π
6 =
π
2 ，所以T=π．（2分）
所以ω=2．
当 x=
π
6 时，f（x）=1，可得 sin(2•
π
6 +φ)=1 ，
因为 |φ|＜
π
2 ，所以 φ=
π
6 ．（5分）
所以f（x）的解析式为 f(x)=sin(2x+
π
6 ) ．（6分）
（Ⅱ） g(x)=f(x)-cos2x=sin(2x+
π
6 )-cos2x
= sin2xcos
π
6 +cos2xsin
π
6 -cos2x
=
3
2 sin2x-
1
2 cos2x = sin(2x-
π
6 ) ．（10分）
因为 0≤x≤
π
2 ，所以 -
π
6 ≤2x-
π
6 ≤
5π
6 ．
当 2x-
π
6 =
π
2 ，即 x=
π
3 时，g（x）有最大值，最大值为1；
当 2x-
π
6 =-
π
6 ，即x=0时，g（x）有最小值，最小值为 -
1
2 ．（13分）