解题思路：（1）直接利用函数的图象求出A，以及函数的周期，求出ω，利用f（1）=2，结合φ的范围求出φ的值，即可求函数f（x）的解析式；（2）由（1）得到y=2sin（π4x），由x的范围即可得到函数的最值及相应的x的取值．
（1）由图可知：A=2最小正周期T=2πω=8，所以ω＝π4又由f（1）=2，即sin(π4+φ)＝1，又|ϕ|＜π2，x∈R），所以φ=π4所以f（x）=2sin（π4x+π4）．（2）由于f（x）=2sin（π4x+π4），则y=f（x-1）=2sin（π4x...
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的最值．
考点点评： 本题考查三角函数的解析式的求法，函数的值域的应用，考查三角函数的图象与性质．