Question

抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，则m的取值范

Answer 1

解题思路：抛物线与x轴有两交点，则△=b²-4ac＞0；该抛物线开口向下，且两交点A、B分别在x轴的正负半轴上，则x=0时y＞0，列出不等式即可．

由题意得

m+1＞0

4(m−1) 2+4(m+1)＞0，

解得：m＞-1

故答案为：m＞-1

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线和x轴的交点问题，还考查判别式△=b2-4ac的应用．