Question

已知函数f(x)的定义域是:x不等于0 的一切实数,对定义域内的任意x1,x2 都有f(x1乘x2)=f(x1）加f（x

Answer 1

[1]f(x1x2)=f(x1)+f(x2)

f(x*1)=f(1)+f(x),f(1)=0

f(x)=f(-x*-1)=f(-x)+f(-1)

f(1)=f(-1*-1)=2f(-1),f(-1)=0

f(x)=f(-x)

[2]x1>x2>0,x1=p*x2,p>1,f(p)>0

f(x1)-f(x2)=f(px2)-f(x2)

=f(p)+f(x2)-f(x2)=f(p)>0

[3]f(-0.4)=f(0.4)

f(7/4)=f(1.75)

f(1.75)>f(0.4)

f(7/4)>f(-0.4)