Question

0小于a小于b小于π/2求b-sinb与a-sina的大小

Answer 1

哇.你很聪明.是在“明知故问”呀.

简单证明如下：

令y=b-a-(sinb-sina)

当b=a时,y=0.当b>a时,将a看成某个常数,对b求导,得：

y'=1-cosb>0.所以,y是一个大于等于0的增函数,即：

y=b-a -(sinb-sina)>0,

或：b-sinb>a-sina.

下图给出了另外的解法.