Question

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆，求m的取值范围．

Answer 1

解题思路：方程x²+y²-2x-4y+m=0表示圆的条件为用 D²+E²-4F＞0，即 4+16-4m＞0，由此求得m的范围．

若方程x²+y²-2x-4y+m=0表示圆，则应用 D²+E²-4F＞0，即 4+16-4m＞0，

解得m＜5，故m的取值范围为（-∞，5）．

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查圆的一般方程的特征，二元二次方程表示圆的条件，属于中档题．