某高校的自主招生考试，其数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给出了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）。评分标准规定

1个回答

  • （1）要得40分，8道选择题必须全做对，在其余4道题中，有两道题答对的概率为

    ，有一道题答对的概率为

    ，还有一道题答对的概率为

    ，所以得40分的概率为

    ；

    （2）依题意，该考生得分的集合是

    得分为20表示只做对4道题，其余各题都做错，所以所求概率为

    同样可求得得分为25分的概率为

    得分为30分的概率为

    得35分的概率为

    得40分的概率为

    答：得25分或30分的概率最大。

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