解题思路：（1）先利用同角三角函数的基本关系求得cosx的值，代入到函数解析式，利用两角和公式展开后求得答案．
（2）利用两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用x的范围和正弦函数的单调性求得函数的值域．
（1）∵sinx＝
4
5，x∈[
π
2， π]
∴cosx=-
1−
16
25=-[3/5]
∴f(x)＝2sin(x+
π
6)−2cosx=
3sinx+cosx-2cosx=
3sinx-cosx=[4/5]×
3+[3/5]=
4
3+3
5
（2）f(x)＝2sin(x+
π
6)−2cosx=
3sinx+cosx-2cosx=
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题主要考查了三角函数化简求值，两角和公式的化简，同角三角函数的基本关系的应用．解题时注意角的范围，判断三角函数的正负．