Question

设f1（x）=2x－1,f2(x)=x^2,数列﹛An﹜的前n项的和为Sn,且Sn=f2(n),数列﹛Bn﹜中,B1=2

Answer 1

当n=1时,A(1) = S(1) = 1^2 = 1 = 2*1-1；

当n>1时,A(n) = S(n)-S(n-1) = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1.

所以 {A(n)} 的通项公式是 2n-1.

因为 B(n) = 2*B(n-1) - 1,所以 B(n)-1 = 2 * (B(n-1)-1).

{B(n)-1} 是首项为 1,公比为 2 的等比数列.