Question

问一道关于椭圆的题椭圆的对称轴在坐标轴上,两焦点与两短轴的端点是正方形的四个端点,焦点到同侧长轴距离为根号2减1,求椭圆

Answer 1

两焦点与两短轴的端点是正方形的四个端

所以,b=c,a=√2c

焦点到同侧长轴距离为根号2减1,

所以,a-c=√2 - 1

所以 a=√2, c=1

考虑到椭圆的长轴可能在x轴或y轴,所以此题有两种可能

x^2/2 + y^2 = 1

或 x^2 + y^2/2 = 1

【数学解答】