Question

已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（[5/2]，-[3/2]），求它的标准方程．

Answer 1

解题思路：由已知条件利用椭圆定义求解．

∵椭圆的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，由椭圆的定义知：2a＝(52+2)2+(−32)2+(52−2)2+(−32)2＝210，∴a＝10．（6分）又∵c=2，（8分）∴b2=a2-c2=6，（10分）∴椭圆的标准方程为x210+y2...

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆定义的合理运用．