根据题意得到,
设直接三角形一直边长(AB所在的边)为a,另一边直边长(AD所在边)为b,AD长度为z
z:(a-x)=b:a
z=(a-x)*b/a
矩形面积y=x*z=x*(a-x)*b/a
=b/a*(-x^2+ax)
=b/a*[-(x^2-a/2)^2+a^2/4)
所以当x=a/2时 矩形面积最大为 y最大=a*b/4
S三角形=a*b/2
所以 y最大 是 三角形面积的一半, 当x为直径三角形直边的一半时取得最大.
根据题意得到,
设直接三角形一直边长(AB所在的边)为a,另一边直边长(AD所在边)为b,AD长度为z
z:(a-x)=b:a
z=(a-x)*b/a
矩形面积y=x*z=x*(a-x)*b/a
=b/a*(-x^2+ax)
=b/a*[-(x^2-a/2)^2+a^2/4)
所以当x=a/2时 矩形面积最大为 y最大=a*b/4
S三角形=a*b/2
所以 y最大 是 三角形面积的一半, 当x为直径三角形直边的一半时取得最大.