Question

数学问题如图，在三角形ABC中，角BAC=60度，角ABC=45度，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆

Answer 1

连FO,并延长交圆O于点G,连EG,

因为∠BAC=60°

所以∠EGF=∠BAC=60

因为GF是直径

所以∠GEF=90°

所以EF=√3r，

当半径r取得最小值时，EF有最小值

当AD⊥BC时，AD最小，

因为AB=2√2，∠B=45

所以AD=2

即r=AD/2=1,

所以EF的最小值为√3