设y=x²+2x,则原方程可变为：
y-6/y=1
y²-6=y
y²-y-6=0
(y+2)(y-3)=0
y=-2 y=3
所以x²+2x=-2
解这个方程无解
x²+2x=3
x²+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
解得：x=1或x=-3
经检验都是原方程的根
所以原方程的根为x=1或x=-3
x^2+2x-6/(x^2+2x)=1 用换元法解方程
设y=x²+2x,则原方程可变为：
y-6/y=1
y²-6=y
y²-y-6=0
(y+2)(y-3)=0
y=-2 y=3
所以x²+2x=-2
解这个方程无解
x²+2x=3
x²+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
解得：x=1或x=-3
经检验都是原方程的根
所以原方程的根为x=1或x=-3