Question

已知圆锥曲线C经过定点P(3,2根号3),他的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为x=

Answer 1

定点P到焦点F的距离是4,

定点P到准线的距离是4,

根据圆锥曲线离心率的定义可知

e= 定点P到焦点F的距离/定点P到准线的距离=4/4=1,

所以圆锥曲线是抛物线.

任取曲线上一个动点M(x,y),

则|MF|/d=e,

即√[(x-3)^2+(y-2√3)^2]/|x-1|=1,

平方化简得：(y-2√3)^2==4(x-2).