Question

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于[1/2]，则C的方程是x24+y23＝1x24+y23＝1．

Answer 1

解题思路：由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b²=a²-c²求出b²，则椭圆的方程可求．

由题意设椭圆的方程为C：

x2

a2+

y2

b2=1（a＞b＞0）．

因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，

又离心率等于[1/2]，所以a=2，则b²=a²-c²=3．

所以椭圆的方程为

x2

4+

y2

3＝1．

故答案为：

x2

4+

y2

3＝1．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，属中档题．