对任意的x∈R,有f（x-3）=1/f（x-1）
∴ f（x-5）=f【（x-2）-3】=1/f【（x-2）-1】=1/f（x-3）=1/【1/f（x-1）】=f（x-1）
∴ f（x）是以4为周期的函数
令x=2,则f（2-3）=1/f（2-1）
∴ f（-1）=1/f（1）
∵ f（x）是偶函数
∴ f（1）=f（-1）
∴ f²（1）=1
∵ f（x）＞0
∴ f（1）=1
∴ f（2013）=f（1+4*503）=f（1）=1
所以,f（2013）=1
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）
1个回答
相关问题
-
设f（x）为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F（X+1）=f（X-1）,f（1-x）=f（1+x） 且当X属于【
-
设f(x)为定义域为R的函数,对任意x∈R,都满足f(x+1)=f(x-1) ,f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0
-
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意x∈R,f(1-x)=f(1+x)恒成立.求f(0）的值
-
f（x）是定义域在R上的偶函数满足 对任意x属于R都有f（x+6）＝f（x）+f（3）成立,且f（-5）＝-1.则f（2
-
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x属于R均有f(x+2)=f(x)成立,当x属于[o,1]时,f(x)=lo
-
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0
-
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈R都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），若f（-1）=2，f（1）=3则f
-
函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+1)=-f(x)成立当x∈[-1,0]时f(x)=loga(
-
已知f(x)是定义在R上的函数 且f(0)=9 对任意x属于R都满足f(x+4)≥f(x)+4 f(x+1)≤f(x)+
-
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）求