先求导函数,函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点,等价于f′（x）=lnx-2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象．由图可求得实数a的取值范围．
函数f（x）=x（lnx-ax）,则f′（x）=lnx-ax+x（1/x
-a）=lnx-2ax+1,
令f′（x）=lnx-2ax+1=0得lnx=2ax-1,
函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点,等价于f′（x）=lnx-2ax+1有两个零点,
等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点,
在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）
当a=1/2
时,直线y=2ax-1与y=lnx的图象相切,
由图可知,当0＜a＜1/2
时,y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点．
则实数a的取值范围是（0,1/2 ）
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