Question

若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）

Answer 1

解题思路：对sinθ的取值进行讨论，即可判断方程x²+4y²sinθ=1所表示的曲线．

方程x²+4y²sinθ=1，

当sinθ=[1/4]时，曲线表示圆；

当sinθ＜0时，曲线表示双曲线；

当sinθ=0时，曲线表示直线，

θ是任意实数，方程x²+4y²sinθ=1，都不含有y的一次项，曲线不表示抛物线．

故选D．

点评：

本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题考查方程与曲线，考查分类讨论的数学思想，正确理解曲线的意义是关键．