Question

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,OA,OB是关于x方-6x+8

Answer 1

x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0,则x=2或4,因为OA>OB,所以A(4,0),B(0,2)

C为对称点,坐标为C(0,-2),所以过AC的直线为y=1/2*x-2

可能,有几种情况：

第一种,AB=BP,那么,AB可以求出=2*根号五,所以P分别在B的上下两侧,为(0,2+2根号五)或(0,2-2根号五)

第二种,AB=AP,可以看出,这是P就是C点,所以P(0,-2)

第三种,PA=PB,设P(0,k)这是PA^2=k^2+16=PB^2=(k-2)^2=k^2-4k+4

解得,k=-3,所以P(0,-3)

综上所述,P为(0,2+2根号五)或(0,2-2根号五)或(0,-2)或(0,-3)