把函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移[π/6]个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应

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  • 解题思路:根据三角函数图象变换的法则进行变换,并化简,可得两次变换后所得到的图象对应函数解析式.

    函数y=sin(2x+

    π

    3)的图象向右平移[π/6]个单位,得到f(x-[π/6])=sin[2(x-[π/6])+[π/3]]=sin2x的图象,

    再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),可得f([1/2]x-[π/3])=sinx的图象.

    ∴函数y=sinx的图象是函数y=sin(2x+

    π

    3)的图象按题中的两步变换得到的函数的解析式.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

    考点点评: 本题给出三角函数图象的平移和伸缩变换,求得到的图象对应的函数解析式.着重考查了三角函数图象的变换公式等知识,属于中档题.