Question

射线OA,OB的方程是y=根号3x和y=-根号3x,线段CD的两端分别在OA,OB上滑动,若CD=3,求CD中点p轨迹方

Answer 1

答：

OA是y=√3x,x>=0

OB是y=-√3x,x>=0

点C在OA上,点D在OB上

设点C(c,√3c),点D(d,-√3d)

显然,c>=0,d>=0

因为：|CD|=4√3

所以：CD²=(c-d)²+(√3c+√3d)²=48……(1)

CD中点P(x,y)满足：

2x=c+d

2y=√3c-√3d

解得：c=x+y/√3>=0,d=x-y/√3>=0

所以：-√3x