分析：欲判断方程f（x）=log4|x|在区间[-10,10]内的解个数,利用图解法,在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log4|x|的图象,利用图象的交点情况研究解的个数来解答本题．
在同一坐标系中画出满足条件：①定义域为R；
②∀x∈R,有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[-1,1]时,f（x）=-|x|+1．的函数f（x）与函数y=log4|x|的图象：
观察图象可得：两个函数的图象共有11个交点
则方程f（x）=log4|x|在区间[-10,10]内的解的个数是：11．
故答案为：11．
点评：本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、函数图象的应用等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．