(2012•丹东模拟)在△ABC中,若A(2,3),B(-2,0),C(2,0),则∠BAC的角平分线所在直线l的方程是

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  • 解题思路:设∠BAC的角平分线与BC的交点为D(a,0),则由角平分线的性质可得[BD/DC]=[AB/AC],求出a的值,再用两点式求角的平分线所在的直线方程,再化为一般式.

    在△ABC中,若A(2,3),B(-2,0),C(2,0),设∠BAC的角平分线与BC的交点为D(a,0),

    则由角平分线的性质可得

    BD

    DC=

    AB

    AC,∴

    a+2

    2−a=

    16+9

    3,解得a=

    1

    2,即 D(

    1

    2,0).

    由两点式求得∠BAC的角平分线AD所在直线l的方程是

    y−0

    3−0=

    x−

    1

    2

    2−

    1

    2,化简为 2x-y-1=0.

    故答案为 2x-y-1=0.

    点评:

    本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.

    考点点评: 本题主要考查角的平分线的性质,用两点式求角的平分线所在的直线方程的方法,属于中档题.