解题思路:设∠BAC的角平分线与BC的交点为D(a,0),则由角平分线的性质可得[BD/DC]=[AB/AC],求出a的值,再用两点式求角的平分线所在的直线方程,再化为一般式.
在△ABC中,若A(2,3),B(-2,0),C(2,0),设∠BAC的角平分线与BC的交点为D(a,0),
则由角平分线的性质可得
BD
DC=
AB
AC,∴
a+2
2−a=
16+9
3,解得a=
1
2,即 D(
1
2,0).
由两点式求得∠BAC的角平分线AD所在直线l的方程是
y−0
3−0=
x−
1
2
2−
1
2,化简为 2x-y-1=0.
故答案为 2x-y-1=0.
点评:
本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.
考点点评: 本题主要考查角的平分线的性质,用两点式求角的平分线所在的直线方程的方法,属于中档题.