Question

初三数学题--一元二次方程已知a是方程x^2-2010x+1=0的一个根,求a^2-2009a+2010/(a^2+1)

Answer 1

a^2+1=2010a 令y为所求值,则y=a^2-2009a+2010/(a^2+1)=a^2-2009a+2010/(a^2+1)-（a^2-2010a+1）=a+1/a-1=（a^2+1）/a-1=2010-1=2009