解题思路：（Ⅰ）列举出所有的基本事件，找到满足条件的基本事件，根据古典概率公式计算即可；
（Ⅱ）求出Rt△AOB，△BCD的面积，根据几何概型的概率计算即可．
（Ⅰ）∵a有三种取法，b有5种取法，则对应的函数有3×5=15个，
∵二次函数f（x）=ax2-4b+2的图象关于直线x=-[b/2a]对称，若事件发生，则a＞0，且[2b/a]≤1，
此时（a，b）的取值为（1，-1），（2，-1），（2，1），（3，-1），（3，1）共5种，
故A发生的概率P（A）=[5/15＝
1
3]；
（Ⅱ）集合{（a，b）|a+4b+2≤0，b＞0}对应的平面区域为Rt△AOB，如图，
其中A（6，0），B（0，[3/2]），则Rt△AOB的面积为[1/2×
3
2×6＝
9
2]，
若事件B发生，则f（1）＜0，即a-4b+2＜0，
所以事件B对应的平面区域为△BCD，
由
x+4y−6＝0
x−4y+2＝0，得交点坐标为D（2，1）
又C（0，[1/2]），则△BCD的面积为[1/2×(
3
2−
1
2)×2＝1，
所以P（B）=
2
9]
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；几何概型．
考点点评： 本题主要考查了古典概型和几何概型的概率问题，几何概型关键是画出图象，属于基础题．