证明：
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴f'(x)=-f'(-x)*(-1)
∴f'(x)=f'(-x)
∴f'(x)是偶函数
设f(x)是可导的奇函数,试证f'(x)是偶函数.
4个回答
相关问题
-
设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数 （2）偶函数的导函数为奇函数
-
设f(x)是R上的奇函数,试证:-f(x)也是奇函数
-
设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数
-
已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导 求证f'(x)为奇函数
-
若可导函数y=f(x)是偶函数,求证:函数y=f'(x)是奇函数
-
若可导函数y=f(x)是奇函数,求证：函数y=f'(x)是偶函数.
-
已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数?
-
设函数f（x）在区间（-a，a）（a＞0）内为奇函数且可导，证明：f′（x）是（-a，a）内的偶函数．
-
一道高中导数题设函数f（x）在（-l,l）内可导,证明：如果f（x）是偶函数,则f（x）的导数是奇函数请大家帮忙
-
设f(x)在I上可导,若f(x)在I上为奇函数,则f'(x)在I上为偶函数.