Question

已知集合M={x∣f(x)-x=0,x∈R}与集合N={x∣f[f(x)]-x=0,x∈R}其中f(x)是一个二次项系数

Answer 1

x^2 +bx +c -x = 0

x^2 +(b-1)x +c = 0

(x-2)(x-5)=0

x^2 -7x +10 =0

b = 8 ,c = 10

N:

(x^2-7x+10)^2 -7(x^2-7x+10) +10 - x =0

x^2 -7x +10 = 2 或 x^2 -7x +10 = 5

x^2 -7x +8 = 0 或 x^2 -7x +5 = 0

解得：

x = (7+根号17）/2 或 x = (7-根号17）/2

或

x = （7+根号29）/2 或 x = （7-根号29）/2

所以

N：有四个元素.