一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原两位数大9,这样的两位数共有多少个?它们有什么特点?

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  • 解题思路:先设原来的两位数为10a+b,根据交换其个位数与十位数的位置,所得新两位数比原两位数大9,列出方程,得出b=a+1,因此可取1到8个数,并且这8个数的特点都是个位数字比十位数字大1的两位数.

    设原来的两位数为10a+b,根据题意得:

    10a+b+9=10b+1,

    解得:b=a+1,

    因为可取1到8个数,所以这两位数共有8个,

    它们分别,12,23,34,45,56,67,78,89,

    它们都是个位数字比十位数字大1的两位数.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程的应用.

    考点点评: 此题考查了二元一次方程的应用,解题关键是弄清题意,找合适的等量关系,列出方程,再求解,弄清两位数的表示是:10×十位上的数+个位上的数,注意不要漏数.