Question

一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新的两位数比原数小9.这样的两位数有多少个?

Answer 1

这个两位数是:21,32,43,54,65,76,87,98

设这个两位数的个位是a,十位是b,所以这个两位数是10b+a

交换位置后,这个两位数变为10a+b

根据题意,有

10b+a-10a-b=9

9b-9a=9

b-a=1

意思为十位比个位大1即可,所以有上述的两位数

注意10交换位置后变成01,这个不是两位数,所以排除