急等.已知函数f(x)=sin(πx/2+π/5),若对任意x属于R都有f(x1)

4个回答

  • f(x)=sin(πx/2+π/5),是周期为4的函数,

    当πx/2+π/5=π/2+2kπ 时,f(x)有最大值

    即,当x=3/5+4k,时,f(x)有最大值

    当πx/2+π/5=3π/2+2kπ 时,f(x)有最小值

    即,当x=13/5+4k时,f(x)有最小值

    |3/5+4k-(13/5+4k)|=2

    所以Ix1-x2I的最小值为为2

    (其实这种题目如果是天空选择题,有一种很简单的方法,因为是周期函数,在一个周期内有一个最大值和一个最小值,而且,最大值和最小值之间的距离,为半个周期,所以为2)