解题思路：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由点M的坐标求出φ的值，可得函数f（x）的解析式．再根据函数g（x）与函数f（x）的图象关于点P（[π/4]，1）对称，求得函数g（x）的解析式．
由函数的图象可得A=
3，[T/2]=[π/ω]=[5π/6]-[π/3]，∴ω=2．
再把点M（[π/3]，0）代入，可得
3sin（2×[π/3]+φ）=0，∴φ+[2π/3]=2kπ，k∈z．
再结合|φ|＜π，可得φ=-[2π/3]，∴函数f（x）=
3sin（2x-[2π/3]）．
在函数g（x）上任意取一点R（x，y），则点R关于点P（[π/4]，1）的对称点Q（[π/2]-x，2-y）在f（x）的图象上，
故有2-y=
3sin[2（[π/2]-x）-[2π/3]]=-
点评：
本题考点： 正弦函数的图象．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，利用图象的对称性求函数的解析式，属于中档题．