Question

初二三角函数题如图ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点折痕为MN,若tan∠AEN=1/3,DC

Answer 1

∵AE垂直平分MN

∴AN=EN

∴∠AEN=∠EAN而tan∠AEN=1/3

∴EB/AB=1/3

而ABCD为正方形

∴DC:CE==DC:(BC-BE)=3:2

而DC+CE=10

∴DC=6,CE=4,BE=2

∴在Rt△ABE中

AE=√AB^+BE^=2√10

∴AG=GE=√10,GN=1/3√10

∴S△ANE=10/3

在Rt△GNE中

NE=√GN^+GE^=10/3

∴sin∠ENB=BE/NE=3/5