解题思路：（1）根据已知条件求出c点坐标，用待定系数法求出反比例的函数解析式；
（2）根据已知条件求出A，B两点的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式．
（1）∵OB=4，OE=2，
∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO=[CE/BE＝
1
2]．
∴CE=3．（1分）
∴点C的坐标为C（-2，3）．（2分）
设反比例函数的解析式为y=[m/x]，（m≠0）
将点C的坐标代入，得3=[m/−2]．（3分）
∴m=-6．（4分）
∴该反比例函数的解析式为y=-[6/x]．（5分）
（2）∵OB=4，∴B（4，0）．（6分）
∵tan∠ABO=[OA/OB＝
1
2]，∴OA=2，∴A（0，2）．
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A、B的坐标分别代入，得
b＝2
4k+b＝0．（8分）
解得
k＝−
1
2
b＝2．（9分）
∴直线AB的解析式为y=-[1/2]x+2．（10分）．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题是一次函数与反比例函数的综合题．主要考查待定系数法求函数解析式．求A、B、C点的坐标需用正切定义或相似三角形的性质，起点稍高，部分学生感觉较难．