Question

考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn（n,sn）都在函数

Answer 1

1.由题意得Sn=n^2+2n

当n=1时,a1=S1=3

当n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n+1

经检验n=1时a1符合上式

所以an=2n+1

2.kn=2n+2所以bn=2^(2n+2)×

(2n+1)=2^(2n+3)×n+4^(n+1)

所以bn=2n×4^(n+1)+4^(n+1)

所以Tn=2[1×4^2+2×4^3+.

+n×4^(n+1)]+4^2+4^3+...+4^(n

+1)①

4Tn=2[1×4^3+>...+(n-1)×4^(n

+1)+n+4^(n+2)]+4[4^2+4^3+...

+4^(n+1)]②

①－②得-3Tn=2[4^2+4^3+...

+4^(n+1)-4^(n+2)]-

3[4^2+4^3+...+4^(n+1)]

Tn=[7×4^(n+2)-16]/9