Question

在数列{an}中，a1=1，an+1=2an2+an（n∈N*），猜想这个数列的通项公式为（　　）

Answer 1

解题思路：根据递推关系，求出数列的前几项，根据项的特点，进行猜想即可．

∵a₁=1，a_n+1=

2an

2+an，

∴a₂═[2/2+1＝

2

3]，a₃=

2×

2

3

2+

2

3＝

4

8＝

2

4，

a₄═

2×

2

4

2+

2

4＝

2

5，

∵a₁=1=[2/2]，

∴猜想这个数列的通项公式为a_n=[2/n+1]，

故选：C

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查数列通项公式的计算，利用递推数列，依次进行求解，找出规律是解决本题的关键．