这个题我前两天刚做过，是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质,解方程,相似三角形,菱形,翻折变换等知识点.第2问中,解题关键是紧扣菱形的定义及二次函数的对称性;第3问是存在型问题,解题关键得到点C纵坐标是点D的3倍.
在第一问中利用待定系数法求出二次函数的解析式；第二问中由四边形PQAM是菱形，可知PQ=2且PQ平行x轴，因此点P，Q关于对称轴x=2对称，可得点P横坐标为1，在求出P的坐标
（1）因为抛物线过原点，所以设其解析式为：y=ax^2+bx.
所以抛物线经过点A（4,0），B（2，-4根号3/3）,这是详细的答案http://www.***.com/exercise/math/800064
已知二次函数的图象过点O(0,0),A(4,0),B(2,-4根号3/3),M是OA的中点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设P是抛物线上的一点,过P作x轴的平行线与抛物线交于另一点Q,要使四边形PQAM是菱形,求P点的坐标;(3)将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折,得曲线OB'A(B'为B关于x轴的对称点),在原抛物线x轴的上方部分取一点C,连接CM,CM与翻折后的曲线OB'A交于点D.若△CDA的面积是△MDA面积的2倍,这样的点C是否存在？若存在求出C点的坐标，若不存在，请说明理由。
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