由函数f(x)的图象可知:
当x≥0时,f(x)单调递增,且当x=0时,f(0)>0,
∴f′(2),f′(3),f(3)-f(2)>0,
由此可知f(x)′在(0,+∝)上恒大于0,其图象为一条直线,
∵直线的斜率逐渐减小,
∴f′(x)单调递减,
∴f′(2)>f′(3),
∵f(x)为凸函数,
∴f(3)-f(2)<f′(3)
∴0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(3),
故选B.
由函数f(x)的图象可知:
当x≥0时,f(x)单调递增,且当x=0时,f(0)>0,
∴f′(2),f′(3),f(3)-f(2)>0,
由此可知f(x)′在(0,+∝)上恒大于0,其图象为一条直线,
∵直线的斜率逐渐减小,
∴f′(x)单调递减,
∴f′(2)>f′(3),
∵f(x)为凸函数,
∴f(3)-f(2)<f′(3)
∴0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(3),
故选B.