函数f(x)的图象如图所示,f′(x)是f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是(  )

1个回答

  • 由函数f(x)的图象可知:

    当x≥0时,f(x)单调递增,且当x=0时,f(0)>0,

    ∴f′(2),f′(3),f(3)-f(2)>0,

    由此可知f(x)′在(0,+∝)上恒大于0,其图象为一条直线,

    ∵直线的斜率逐渐减小,

    ∴f′(x)单调递减,

    ∴f′(2)>f′(3),

    ∵f(x)为凸函数,

    ∴f(3)-f(2)<f′(3)

    ∴0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(3),

    故选B.