Question

【1】已知二次函数f（x）同时满足条件：（1） f（1+x）=f（1-x）；（2） f（x）的最大值为15；（3）f（x

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c

因为要考虑到它的对称轴和最大值问题,所以我们可以将其整理为：

f(x)=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

由此可以看出,当x=-b/2a时,f(x)取得最值(c-b^2/4a)

x=-b/2a即为f(x)的对称轴

由条件1可知

f(x)的对称轴为x=1,所以-b/2a=1

由条件2可知

c-b^2/4a=15 a