解题思路：利用函数的周期判断①的正误；角的终边所在位置判断②的正误；利用函数图象的平移判断③的正误；利用函数的单调性判断④的正误；
对于①，函数y=-cos2x的最小正周期是：T=[2π/2]=π；∴①正确．
对于②，终边在y轴上的角的集合是{σ|σ=[kπ/2]，k∈z），显然k=2时，角的终边落在x轴上，∴②不正确；
对于③，把函数y=3sin（2x+[π/3]）的图象向右平移[π/6]个单位长度得到函数y=3sin[2（x−
π
6）+[π/3]]=3sin2x的图象；∴③正确；
对于④，函数y=sin（x-[π/2]）在[0，π]上是增函数．∴④错误；
故答案为：①③．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查命题的真假的判断，三角函数的基本性质的应用，是基础题．