Question

如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，把△OBA绕点D逆时针旋转90°得到△A1OB1．（

Answer 1

解题思路：（1）根据一次函数的解析式求出A、B的坐标，然后根据旋转的性质得出A₁，B₁的坐标，设解析式为y=kx+b，代入即可求出直线的解析式；

（2）设抛物线为y=a（x+2）（x-1），将点B₁的坐标代入求出a的值，即可求得抛物线的函数解析式．

（1）设解析式为y=kx+b，

由题意得，B₁（-2，0），A₁（0，1），

将A₁，B₁代入得，k=[1/2]，b=1，

故经过A₁、B₁的一次函数关系式为：y=[1/2]x+1，

（2）∵B₁（-2，0），A（1，0），A₁（0，1），

设抛物线为y=a（x+2）（x-1），

∴a=-[1/2]，

∴y=-[1/2]x²+[1/2]x+1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化-旋转．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，难度适中，解答本题的关键是找出点的坐标．