Question

已知双曲线的中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，且过 和 两点，求双曲线的标准方程，

Answer 1

①当双曲线的焦点在x轴上时，

(a>0，b>0)．

∵P ₁、P ₂在双曲线上，

解得

（不合题意，舍去）

②当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线的标准方程为

（a>0，b>0）．

∵P ₁、P ₂在双曲线上，

解得

即

∴双曲线的标准方程为