解题思路：本题考查了函数的单调性，函数的值域，利用导数来判断函数的单调性．
定义域为（0，+∞），y′＝e−
1
x=[ex−1/x]，当0＜x＜
1
e时y′＜0，当[1/e＜x＜+∞时，y′＞0，
所以函数在区间（0，
1
e]）上单调递减，在区间（
1
e，+∞）上单调递增，所以f（x）≥f(
1
e)＝2，所以函数的值域为[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的值域．
考点点评： 利用导函数的正负性判断函数的单调性，是常考的一种题型，注意要考虑函数的定义域．