Question

国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值v(美元)与其重量w(克拉)的平方成正比,且一颗为3克拉的该种钻石价格

Answer 1

1)设v=kw^2

将（3,54000）代入上式,

k=6000

所以v=6000w^2

2)设原钻石重量为4w

原来价值v=6000*16w^2=96000w^2

切割后价值v=6000*w^2+6000*9w^2=60000w^2

损失的百分率=（96000-60000）/（96000）=37.5%

3）设钻石重量w=x+y.即切割成x,y两部分.

v=6000w^2=6000(x+y)^2

v'=6000(x^2+y^2)

价值损失的百分率=（v-v')/v=2xy/(x+y)^2=1/[x/(2y)+1+y/(2x)]